[C++] 탑 (2493번)

탑

 

문제

KOI 통신연구소는 레이저를 이용한 새로운 비밀 통신 시스템 개발을 위한 실험을 하고 있다. 실험을 위하여 일직선 위에 N개의 높이가 서로 다른 탑을 수평 직선의 왼쪽부터 오른쪽 방향으로 차례로 세우고, 각 탑의 꼭대기에 레이저 송신기를 설치하였다. 모든 탑의 레이저 송신기는 레이저 신호를 지표면과 평행하게 수평 직선의 왼쪽 방향으로 발사하고, 탑의 기둥 모두에는 레이저 신호를 수신하는 장치가 설치되어 있다. 하나의 탑에서 발사된 레이저 신호는 가장 먼저 만나는 단 하나의 탑에서만 수신이 가능하다. 

예를 들어 높이가 6, 9, 5, 7, 4인 다섯 개의 탑이 수평 직선에 일렬로 서 있고, 모든 탑에서는 주어진 탑 순서의 반대 방향(왼쪽 방향)으로 동시에 레이저 신호를 발사한다고 하자. 그러면, 높이가 4인 다섯 번째 탑에서 발사한 레이저 신호는 높이가 7인 네 번째 탑이 수신을 하고, 높이가 7인 네 번째 탑의 신호는 높이가 9인 두 번째 탑이, 높이가 5인 세 번째 탑의 신호도 높이가 9인 두 번째 탑이 수신을 한다. 높이가 9인 두 번째 탑과 높이가 6인 첫 번째 탑이 보낸 레이저 신호는 어떤 탑에서도 수신을 하지 못한다.

탑들의 개수 N과 탑들의 높이가 주어질 때, 각각의 탑에서 발사한 레이저 신호를 어느 탑에서 수신하는지를 알아내는 프로그램을 작성하라. 

입력

첫째 줄에 탑의 수를 나타내는 정수 N이 주어진다. N은 1 이상 500,000 이하이다. 둘째 줄에는 N개의 탑들의 높이가 직선상에 놓인 순서대로 하나의 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 탑들의 높이는 1 이상 100,000,000 이하의 정수이다.

출력

첫째 줄에 주어진 탑들의 순서대로 각각의 탑들에서 발사한 레이저 신호를 수신한 탑들의 번호를 하나의 빈칸을 사이에 두고 출력한다. 만약 레이저 신호를 수신하는 탑이 존재하지 않으면 0을 출력한다.

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문제풀이

처음 큐를 이용하여 풀려고 했다.

예를 들어 5 2 3 4 가 있을 경우, 4를 큐에 넣고 3과 비교한다.

3은 4보다 작으므로 큐에 넣는다. 이 방식으로 쭉 가서 5와 4를 비교하여 5가 크므로 큐에서 하나 빼고,, 이런 식으로 풀려했으나 반례가 존재하여 오답이 나온다. 4 2 3 5와 같은 경우, 모두 5보다 작기 때문에 반례가 존재한다.

 

그 이후 정렬을 생각해 봤지만, 잘 떠오르지 않아 밑의 알고리즘 분류를 열어보았다. 스택을 사용한다.

난 두개의 스택을 사용하여 풀었다. 편의상 1번 2번 스택으로 부르겠다.

1번 스택에 우선 모든 수를 넣는다.

맨 처음 1번 스택의 값을 하나 뺴 2번 스택에 넣는다.

 

이후 1번스택이 빌 때까지 반복을 돈다.

1번 스택의 맨 윗값과 2번 스택의 맨 윗 값을 비교해 만약 1번 스택의 맨 윗 값이 크다면 2번 스택의 맨 윗 값을 빼고, 2번 스택의 정답은 1번 스택의 맨 윗 값의 인덱스가 된다.

 

만약 1번스택의 맨 윗 값이 2번 스택의 맨 윗 값보다 작다면, 1번 스택의 맨 윗 값을 2번 스택으로 옮겨준다.

 

이를 반복하면 정답이 된다!

이해가 안된다면 그림으로 그려보는 것도 좋은 방법이다.

 

#include <iostream>
#include <stack>

using namespace std;

int answer[500000];

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    int n;
    cin >> n;
    stack<pair<int, int>> s1, s2;
    for(int i=0; i<n; i++) {
        int tmp;
        cin >> tmp;
        s1.push({i+1, tmp});
    }

    s2.push(s1.top());
    s1.pop();

    while(!s1.empty()) {
        if(!s2.empty() && s1.top().second > s2.top().second) {
            answer[s2.top().first-1] = s1.top().first;
            s2.pop();
        }
        else {
            s2.push(s1.top());
            s1.pop();
        }
    }
    for(int i=0; i<n; i++)
        cout << answer[i] << " ";
    
    return 0;
}

 

다른 사람들의 풀이를 보니 스택 하나만으로도 풀 수 있었다.

맨 앞의 값부터 스택에 넣으면서 비교하고, 넣고 빼고를 적절히 해준다면 하나만의 스택으로도 정답을 구할 수 있다.