[C++] 여행 가자 (1976번)

여행 가자

 

 

문제

동혁이는 친구들과 함께 여행을 가려고 한다. 한국에는 도시가 N개 있고 임의의 두 도시 사이에 길이 있을 수도, 없을 수도 있다. 동혁이의 여행 일정이 주어졌을 때, 이 여행 경로가 가능한 것인지 알아보자. 물론 중간에 다른 도시를 경유해서 여행을 할 수도 있다. 예를 들어 도시가 5개 있고, A-B, B-C, A-D, B-D, E-A의 길이 있고, 동혁이의 여행 계획이 E C B C D 라면 E-A-B-C-B-C-B-D라는 여행경로를 통해 목적을 달성할 수 있다.

도시들의 개수와 도시들 간의 연결 여부가 주어져 있고, 동혁이의 여행 계획에 속한 도시들이 순서대로 주어졌을 때 가능한지 여부를 판별하는 프로그램을 작성하시오. 같은 도시를 여러 번 방문하는 것도 가능하다.

입력

첫 줄에 도시의 수 N이 주어진다. N은 200이하이다. 둘째 줄에 여행 계획에 속한 도시들의 수 M이 주어진다. M은 1000이하이다. 다음 N개의 줄에는 N개의 정수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 i번 도시와 j번 도시의 연결 정보를 의미한다. 1이면 연결된 것이고 0이면 연결이 되지 않은 것이다. A와 B가 연결되었으면 B와 A도 연결되어 있다. 마지막 줄에는 여행 계획이 주어진다. 도시의 번호는 1부터 N까지 차례대로 매겨져 있다.

출력

첫 줄에 가능하면 YES 불가능하면 NO를 출력한다.

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문제풀이

 

문제를 읽고 잘 생각해보면 그리 어렵지 않다는 것을 알 수 있다.

그래프의 연결성만 확인해 주면 순서에 상관없이 원하는 여행지에 접근이 가능하기 때문이다. 나는 다음과 같이 생각하며 풀었다.

 

연결 정보(edge)를 배열로 받는다.

이후 들러야 하는 여행지의 가장 첫 번째를 BFS를 돌며 그래프의 연결 정보를 확인하여 map 안에 저장한다.

즉 예를 들어 테스트케이스의 경우 1 2 3 여행지를 들린다.

1을 가져와 BFS를 돌며 연결되어 있을 경우 map에 여행지 번호를 key로 하여 1로 바꾸어 준다. 이렇게 되면 그래프 안에 연결되어 있는 여행지들의 값은 모두 1이된다.

 

이후 다른 여행지들을 반복문을 돌리며 값이 1인지 0인지 확인하는 것이다.

이렇게 하면 그래프의 연결성을 확인 할 수 있다.

#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>

using namespace std;

int arr[201][201];
int visited[201];

int main() {
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	for(int i=1; i<=n; i++)
		for(int j=1; j<=n; j++)
			cin >> arr[i][j];
			
	int answer[m+1];
	for(int i=1; i<=m; i++)
		cin >> answer[i];
		
	map<int, int> ma;
	queue<int> q;
	q.push(answer[1]);
	
	while(!q.empty()) {
		int a = q.front();
		q.pop();
		
		// cout << a << endl;
		
		if(visited[a] == 1) continue;
		
		ma[a] = 1;
		visited[a] = 1;
		
		for(int i=1; i<=n; i++) {
			if(arr[a][i] == 1 && visited[i] == 0) {
				q.push(i);
			}
		}
	}
	
	for(int i=1; i<=m; i++) {
		// cout << i << " " << ma[i] << endl;
		if(ma[answer[i]] == 0) {
			cout << "NO";
			return 0;
		}
	}
	
	cout << "YES";
	
	return 0;
}

 

 

추가 ++

 

다른 사람들의 풀이를보니 유니온 파인드 방법을 이용하였다.

유니온 파인드 사용을 위한 배열을 하나 만들어 준뒤, 연결 정보를 입력받으며 유니온 파인드 알고리즘을 돌린다. 이렇게 하면 각 노드들은 자신의 부모 노드를 배열에 저장하게 된다. 즉 연결성을 확인 할 수 있는 상태가 된다.

들러야 할 여행지 맨 처음 값을 입력받아 이 노드의 루트노드를 찾아 저장한다.

이후 다음 여행지들을 반복문을 돌며 각각 루트노드를 찾아 맨 처음 찾은 루트노드와 값이 같은지 확인한다.

만약 같다면 해당 노드는 연결되어 있다고 판단이 가능하다. 루트노드가 같다면, 당연히 연결되어 있을 수 밖에 없기 때문이다. 하나라도 루트노드가 다르다면 모든 여행지가 연결되어 있지 않다는 뜻이므로 NO를 출력하고 그렇지 않다면 YES를 출력하면 된다.

 

결과적으로 이렇게 푸는것이 좀 더 빠른것 같다. 코드도 짧고, 공간도 덜 쓴다.