[C++] 부분수열의 합 (1182번)

부분수열의 합

문제

N개의 정수로 이루어진 수열이 있을 때, 크기가 양수인 부분수열 중에서 그 수열의 원소를 다 더한 값이 S가 되는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정수의 개수를 나타내는 N과 정수 S가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 20, |S| ≤ 1,000,000) 둘째 줄에 N개의 정수가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 주어지는 정수의 절댓값은 100,000을 넘지 않는다.

출력

첫째 줄에 합이 S가 되는 부분수열의 개수를 출력한다.

 

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문제풀이

처음 부분 수열을 잘못 이해하여 연속된 값의 합을 구했다.

부분 수열은 꼭 연속된 배열을 사용해야 하는 것이 아니다.

 

n이 20밖에 안되므로 그냥 전체탐색을 진행하면 된다고 생각하였다.

다음과 같은 방법으로 풀었다. DFS를 이용한다.

부분수열의 갯수가 1~n개일때로 구분하였다.

 

#include <iostream>

using namespace std;

int arr[20];
int n, s;
int answer;

// 부분수열의 개수, 현재 인덱스, 현재 부분수열 개수, 현재 합
void Dfs(int cnt, int idx, int now, int value) {
	if(cnt == now) {
		if(s == value)
			answer++;
		return;
	}
	
	for(int i=idx; i<n; i++) {
		Dfs(cnt, i+1, now+1, value+arr[i]);
	}
}

int main() {
	cin >> n >> s;
	
	for(int i=0; i<n; i++)
		cin >> arr[i];
	
    // 부분 수열의 개수
	for(int i=0; i<n; i++) {
		Dfs(i+1, 0, 0, 0);
	}
	cout << answer;
	
	return 0;
}

 

풀고보니 굳이 부분수열의 개수를 구분할 필요 없이 그냥 0~n-1인덱스 반복문돌려서 DFS 로 풀어도 된다.