[C++] 벽 부수고 이동하기 (2206번)

벽 부수고 이동하기

문제

N×M의 행렬로 표현되는 맵이 있다. 맵에서 0은 이동할 수 있는 곳을 나타내고, 1은 이동할 수 없는 벽이 있는 곳을 나타낸다. 당신은 (1, 1)에서 (N, M)의 위치까지 이동하려 하는데, 이때 최단 경로로 이동하려 한다. 최단경로는 맵에서 가장 적은 개수의 칸을 지나는 경로를 말하는데, 이때 시작하는 칸과 끝나는 칸도 포함해서 센다.

만약에 이동하는 도중에 한 개의 벽을 부수고 이동하는 것이 좀 더 경로가 짧아진다면, 벽을 한 개 까지 부수고 이동하여도 된다.

한 칸에서 이동할 수 있는 칸은 상하좌우로 인접한 칸이다.

맵이 주어졌을 때, 최단 경로를 구해 내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 1,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 M개의 숫자로 맵이 주어진다. (1, 1)과 (N, M)은 항상 0이라고 가정하자.

출력

첫째 줄에 최단 거리를 출력한다. 불가능할 때는 -1을 출력한다.

---

문제 풀이

 이 문제는 시도하다 시도하다 결국 풀이 방법을 알아내지 못하여 팁을 참고하고 풀었다. 질의응답에 나와 같은 어려움을 겪는 이를 위해 좋은 설명이 나와있다. 만약 아직 풀지 못했다면 정답 코드를 보지 말고 아래 사이트를 참고해 보자.

https://www.acmicpc.net/board/view/27386

 

많은 사람들이 BFS를 이용하여 풀며 같은 벽에 부딪혔을 것이다. 바로 벽을 부쉈을때의 방문 여부와 벽을 부수지 않았을 때의 방문 여부의 최단거리 차이에서 발생하는 문제 때문이다.

벽을 처음에 부순 후 목적지 바로 전까지 최단거리로 도착하였으나 목적지가 벽에 가로막혀 BFS 선회가 끝나게 된다면 벅을 부순 후 이동한 지점들의 VISITED가 TRUE가 되므로 최단거리가 아닌 벽을 부수지 않고 이동한 경로를 탐색할 수 없게 된다. 이런 문제를 해결하기 위해 VISITED를 3중 배열로 만든다. X, Y, 벽 부순 여부. 아래 예제를 보며 내가 말한 문제를 한번 생각해 보자.

6 4

0000
1110
1000
0000
0111
0010

 

정답: 9 

이 문제를 결국 해결하지 못해서 힌트를 보았다.

3중 배열을 만들어 벽을 부쉈을 때의 방문 여부와, 벽을 부수지 않았을 때의 방문 여부를 나누어서 방문처리를 하게 하는 테크닉을 사용한다면, 시간 안에 결과를 얻고, 올바른 결과를 얻을 수 있다.

 

코드를 보자.

 

#include <iostream>
#include <queue>
#include <string>

using namespace std;

int mp[1001][1001];
int visited[1001][1001][2];

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    for(int i=1; i<=n; i++) {
        string tmp;
        cin >> tmp;
        for(int j=1; j<=tmp.size(); j++) {
            mp[i][j] = tmp[j-1] - '0';
        }
    }

    queue<vector<int>> q;
    // 횟수, 벽부순여부, row, column 좌표
    q.push(vector<int> {0, 1, 1});
    visited[1][1][0] = 1;

    while(!q.empty()) {
        vector<int> v = q.front();
        q.pop();

		// n, n 좌표에 도달 했을 경우
        if(v[1] == n && v[2] == m) {
            cout << visited[n][m][v[0]];
            return 0;
        }
        int a[4] = {0, 0, 1, -1};
        int b[4] = {1, -1, 0, 0};

        for(int i=0; i<4; i++) {
            int r = v[1] + a[i];
            int c = v[2] + b[i];

            if(r>=1 && r<=n && c>=1 && c<=m) {
            	// 벽을 부수고 지나가는 경우
                if(mp[r][c] == 1 && v[0] == 0 && visited[r][c][1] == 0) {
                	// 벽을 부쉈을 때의 visited 증가
                    visited[r][c][1] = visited[v[1]][v[2]][0] + 1;
                    q.push({1, r, c});
                }
                // 그냥 지나가는 경우
                else if(mp[r][c] == 0 && visited[r][c][v[0]] == 0) {
                	// 현재 경로가 벽을 부순지 안부순지 여부에 따른 visited 증가
                    visited[r][c][v[0]] = visited[v[1]][v[2]][v[0]] + 1;
                    q.push({v[0], r, c});
                }
            }
        }
    }
    cout << -1;
    return 0;
}

 까놓고 보면 단순한 방법인데. 한참 생각해도 떠오르지 않았다.

 

 

결과

처참한 결과

메모리 사용량을 줄이고 속도를 높이기 위해서는 구조체를 사용하는 것이 좋을 것 같다??..