[C++] 퇴사 (14501번)

퇴사

 

문제

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

 1일2일3일4일5일6일7일TiPi

3	5	1	1	2	4	2
10	20	10	20	15	40	200

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 5, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

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문제풀이

N이 고작 15다. 브루트포스 방식으로 풀면 된다고 생각했다.

 

1. 1일에 상담을 할경우, 반드시 4일부터 다른 상담이 가능하다.

2. 4일에 상담을 할경우, 반드시 5일부터 다른 상담이 가능하다.

3. 5일에 상담을 할경우, 반드시 7일부터 다른 상담이 가능하다.

4. 7일은 상담을 못한다.

5. 첫 탐색 끝! -> 가격 저장.

6. 3번에서 5일이 아니라 6일에 상담을 하는 경우를 확인한다. 상담이 불가능하다.

7. 6일이 아니라 7일 확인, 7일도 상담 불가.

8. 이제 2번에서 4일 이후 5일에 상담하는 경우 ~ 7일까지 또 확인

이런 식으로 쭈우우우욱 완전 탐색을 진행한다.

O(n^2)으로 해결 가능하다.

#include <iostream>

using namespace std;

int t[16], p[16];
int answer;
int n;

void Dfs(int idx, int price) {
	if(answer < price)
		answer = price;
	
	for(int i=idx; i<=n; i++) {
		// 마지막날 1일인 경우 그 값도 더해줘야 하기 때문에 마지막날 +1을 제한으로 두었다. 
		if(t[i]+i <= n+1) {
			Dfs(t[i]+i, price+p[i]);
		}
	}
}

int main() {
	cin >> n;
	for(int i=1; i<=n; i++)
		cin >> t[i] >> p[i];
	
	Dfs(1, 0);
	
	cout << answer;
	return 0;
}

 

풀고 보니 DP로 풀어도 된다.

1번째 날에 상담을 진행하는 경우 -> DP [i+t [i]] = max(DP [i+t [i]], DP [i] + p [i])

i는 현재 날짜다. t는 상담소 요일수, p는 상담료. 즉 현재 날짜에 현재 날짜의 상담일 수를 더한 값과, 현재 날짜까지의 상담료 + 현재 날짜의 상담료 값 중 더 큰 값을 DP에 저장한다. 쭉쭉.. 단 n+1까지의 날짜까지만 저장한다. 그 이후의 날짜는 퇴사하기 때문에 볼 필요가 없다.