[C++] 쿼드트리 (1992번)

쿼드트리

 

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다.  N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

 

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문제풀이

1. 인풋을 받아서 배열에 저장한다.

2. 배열을 전체 반복하며 모두 0 또는 1인지 확인한다. 만약 모드 0 또는 1일 경우 4번으로 간다.

3. 만약 모두 0 또는 1이 아닐 경우 배열을 4 등분해서 2번부터 반복한다.

4. 모두 0일 경우 0, 모두 1일 경우 1을 출력한다.

 

접근 방법이 조금 어렵다고 생각했는데 막상 생각하고 코드로 작성하니 그렇게 어렵지 않았다.

재귀적으로 풀면 된다.

배열의 값들이 모두 같지 않으면 4 등분해서 다시 확인하고 확인하고..

괄호 넣는 위치만 잘 생각해주면 쉽게 풀 수 있는 문제 같다.

 

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int n;
int arr[64][64];

void Quad(int r, int c, int size) {
	int check = 0;
	bool tf = true;
	
	// 배열의 값이 모두 같은지 확인 
	for(int i=r; i<r+size; i++) {
		for(int j=c; j<c+size; j++) {
			if(i==r && j==c) {
				check = arr[i][j];
				continue;
			}
			if(check != arr[i][j]) {
				tf = false;
				break;
			}
		}
		if(!tf)
			break;
	}
	
	// 다를경우 4등분해서 재귀호출 
	if(!tf) {
		cout << "(";
		Quad(r, c, size/2);
		Quad(r, c+size/2, size/2);
		Quad(r+size/2, c, size/2);
		Quad(r+size/2, c+size/2, size/2);
		cout << ")";
	}
	else {
		cout << check;
	}
}

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
	cin >> n;
	for(int i=0; i<n; i++) {
		string tmp;
		cin >> tmp;
		for(int j=0; j<tmp.size(); j++) {
			arr[i][j] = tmp[j] - '0';
		}
	}
	Quad(0, 0, n);
	return 0;
}