[C++] 스도쿠 (2580번)

스도쿠

 

 

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

1 초

256 MB

84997

24691

15506

26.766%

문제

스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 '라틴 사각형'이랑 퍼즐에서 유래한 것으로 현재 많은 인기를 누리고 있다. 이 게임은 아래 그림과 같이 가로, 세로 각각 9개씩 총 81개의 작은 칸으로 이루어진 정사각형 판 위에서 이뤄지는데, 게임 시작 전 일부 칸에는 1부터 9까지의 숫자 중 하나가 쓰여 있다.

 

나머지 빈 칸을 채우는 방식은 다음과 같다.

1. 각각의 가로줄과 세로줄에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
2. 굵은 선으로 구분되어 있는 3x3 정사각형 안에도 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.

위의 예의 경우, 첫째 줄에는 1을 제외한 나머지 2부터 9까지의 숫자들이 이미 나타나 있으므로 첫째 줄 빈칸에는 1이 들어가야 한다.

 

또한 위쪽 가운데 위치한 3x3 정사각형의 경우에는 3을 제외한 나머지 숫자들이 이미 쓰여있으므로 가운데 빈 칸에는 3이 들어가야 한다.

 

이와 같이 빈 칸을 차례로 채워 가면 다음과 같은 최종 결과를 얻을 수 있다.

 

게임 시작 전 스도쿠 판에 쓰여 있는 숫자들의 정보가 주어질 때 모든 빈 칸이 채워진 최종 모습을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 게임 시작 전 스도쿠판 각 줄에 쓰여 있는 숫자가 한 칸씩 띄워서 차례로 주어진다. 스도쿠 판의 빈 칸의 경우에는 0이 주어진다. 스도쿠 판을 규칙대로 채울 수 없는 경우의 입력은 주어지지 않는다.

출력

모든 빈 칸이 채워진 스도쿠 판의 최종 모습을 아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 한 칸씩 띄워서 출력한다.

스도쿠 판을 채우는 방법이 여럿인 경우는 그 중 하나만을 출력한다.

제한

• 12095번 문제에 있는 소스로 풀 수 있는 입력만 주어진다.
  • C++14: 80ms
  • Java: 292ms
  • PyPy3: 1172ms

 

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문제풀이

아이디어는 간단한데, 구현에 시간이 조금 걸렸고, 최적화 된 코드를 작성하는데에는 시간이 더 걸릴것 같다.

 

1. 0인 값들의 좌표를 벡터에 저장한다.

2. 백트래킹을 진행할 함수를 호출한다. 인자로는 벡터의 인덱스 값을 넣는다.

3. 백터의 인덱스 값에 해당하는 좌표에 들어갈 수 있는 값이 무엇인지 확인한다.

4. 들어갈 수 있는 값을 넣고, 인덱스 값을 높이고 자기 자신을 호출한다.

 

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int arr[9][9];
int cnt;
vector<pair<int, int>> v;

// 출력함수. 여러개 경우가 있을 수 있어 cnt로 출력했는지 체크한다.
void print() {
    if(cnt == 1) return;
    cnt++;
    for(int i=0; i<9; i++) {
        for(int j=0; j<9; j++) {
            cout << arr[i][j] << " ";
        }
        cout << "\n";
    }
}

void dfs(int idx) {
    if(cnt == 1) return;
    if(idx >= v.size()) {
        print();
        return;
    }

    int check[10] = {0, };

    int r = v[idx].first;
    int c = v[idx].second;

    // 가로, 세로 값들을 확인한다.
    for(int i=0; i<9; i++) {
        check[arr[r][i]]++;
        check[arr[i][c]]++;
    }

    int sr = r/3 * 3;
    int sc = c/3 * 3;

    // 3*3 값들을 확인한다.
    for(int i=sr; i<sr+3; i++) {
        for(int j=sc; j<sc+3; j++) {
            check[arr[i][j]]++;
        }
    }

    // check[i]가 0이면 해당 값은 r, c 좌표에 들어갈 수 있는 값이다.
    for(int i=1; i<10; i++) {
        if(check[i] == 0) {
            arr[r][c] = i;
            dfs(idx+1);
            arr[r][c] = 0;
        }
    }
}

int main() {
    for(int i=0; i<9; i++) {
        for(int j=0; j<9; j++) {
            cin >> arr[i][j];
            if(arr[i][j] == 0)
                v.push_back({i, j});
        }
    }

    dfs(0);

    return 0;
}