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문제
상어 중학교의 코딩 동아리에서 게임을 만들었다. 이 게임은 크기가 N×N인 격자에서 진행되고, 초기에 격자의 모든 칸에는 블록이 하나씩 들어있고, 블록은 검은색 블록, 무지개 블록, 일반 블록이 있다. 일반 블록은 M가지 색상이 있고, 색은 M이하의 자연수로 표현한다. 검은색 블록은 -1, 무지개 블록은 0으로 표현한다. (i, j)는 격자의 i번 행, j번 열을 의미하고, |r1 - r2| + |c1 - c2| = 1을 만족하는 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2)를 인접한 칸이라고 한다.
블록 그룹은 연결된 블록의 집합이다. 그룹에는 일반 블록이 적어도 하나 있어야 하며, 일반 블록의 색은 모두 같아야 한다. 검은색 블록은 포함되면 안 되고, 무지개 블록은 얼마나 들어있든 상관없다. 그룹에 속한 블록의 개수는 2보다 크거나 같아야 하며, 임의의 한 블록에서 그룹에 속한 인접한 칸으로 이동해서 그룹에 속한 다른 모든 칸으로 이동할 수 있어야 한다. 블록 그룹의 기준 블록은 무지개 블록이 아닌 블록 중에서 행의 번호가 가장 작은 블록, 그러한 블록이 여러개면 열의 번호가 가장 작은 블록이다.
오늘은 이 게임에 오토 플레이 기능을 만드려고 한다. 오토 플레이는 다음과 같은 과정이 블록 그룹이 존재하는 동안 계속해서 반복되어야 한다.
- 크기가 가장 큰 블록 그룹을 찾는다. 그러한 블록 그룹이 여러 개라면 포함된 무지개 블록의 수가 가장 많은 블록 그룹, 그러한 블록도 여러개라면 기준 블록의 행이 가장 큰 것을, 그 것도 여러개이면 열이 가장 큰 것을 찾는다.
- 1에서 찾은 블록 그룹의 모든 블록을 제거한다. 블록 그룹에 포함된 블록의 수를 B라고 했을 때, B2점을 획득한다.
- 격자에 중력이 작용한다.
- 격자가 90도 반시계 방향으로 회전한다.
- 다시 격자에 중력이 작용한다.
격자에 중력이 작용하면 검은색 블록을 제외한 모든 블록이 행의 번호가 큰 칸으로 이동한다. 이동은 다른 블록이나 격자의 경계를 만나기 전까지 계속 된다.
다음은 N = 5, M = 3인 경우의 예시이다.
| 2 | 2 | -1 | 3 | 1 |
| 3 | 3 | 2 | 0 | -1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 2 |
| -1 | 3 | 1 | 3 | 2 |
| 0 | 3 | 2 | 2 | 1 |
여기서 찾을 수 있는 크기가 가장 큰 블록 그룹을 다음과 같이 빨간색으로 표시했다.
| 2 | 2 | -1 | 3 | 1 |
| 3 | 3 | 2 | 0 | -1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 2 |
| -1 | 3 | 1 | 3 | 2 |
| 0 | 3 | 2 | 2 | 1 |
블록 그룹이 제거되면 다음과 같이 변하고, 점수 82점을 획득한다.
| 2 | 2 | -1 | 3 | 1 |
| 2 | 0 | -1 | ||
| 1 | 2 | |||
| -1 | 1 | 3 | 2 | |
| 2 | 2 | 1 |
중력이 작용하면 다음과 같이 변한다.
| -1 | 3 | 1 | ||
| 0 | -1 | |||
| 2 | 2 | 1 | 2 | |
| -1 | 1 | 3 | 2 | |
| 2 | 2 | 2 | 1 |
90도 반시계방향으로 회전한 결과는 다음과 같다.
| 1 | -1 | 2 | 2 | 1 |
| 3 | 0 | 1 | 3 | 2 |
| -1 | 2 | 1 | 2 | |
| 2 | ||||
| 2 | -1 |
다시 여기서 중력이 작용하면 다음과 같이 변한다.
| 1 | -1 | |||
| 3 | 2 | 2 | 1 | |
| -1 | 1 | 3 | 2 | |
| 2 | 1 | 2 | ||
| 0 | 2 | -1 | 2 |
오토 플레이가 모두 끝났을 때 획득한 점수의 합을 구해보자.
입력
첫째 줄에 격자 한 변의 크기 N, 색상의 개수 M이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에 격자의 칸에 들어있는 블록의 정보가 1번 행부터 N번 행까지 순서대로 주어진다. 각 행에 대한 정보는 1열부터 N열까지 순서대로 주어진다. 입력으로 주어지는 칸의 정보는 -1, 0, M이하의 자연수로만 이루어져 있다.
출력
첫째 줄에 획득한 점수의 합을 출력한다.
제한
- 1 ≤ N ≤ 20
- 1 ≤ M ≤ 5
문제풀이
수 많은 조건들에 어지럽다.
우선 주요 규칙, 조건들을 정리해보자.
<블록 그룹>
무지개 블록, 번호가 같은 블럭으로 묶인 집합이다.
블록 그룹에 속한 블록은 개수가 2개 이상이어야 한다.
블록 그룹의 기준 블록은 무지개 블록이 아닌 블록중 행이 작은것, 행이 같다면 열이 작은것이다.
<오토 플레이 기능>
1. 크기가 가장 큰 블록 그룹을 찾는다. 크기가 같은 블록 그룹이 여러 개라면 무지개 블록 수가 가장 많은 그룹, 기준 블록 행이 큰것, 열이 큰것 순으로 찾는다.
2. 1에서 찾은 블록을 제거한다. 블록 그룹에 속한 B개의 제곱이 점수가 된다.
3. 중력을 적용시킨다. -1은 중력에 영향을 받지 않는다. -1위의 블록들은 -1 위까지만 떨어진다.
4. 격자가 90도 반시계 방향으로 회전한다.
5. 격자에 중력을 적용시킨다.
6. 블록 그룹이 없을 때 까지 1~5를 반복한다.
기능별로 함수를 만들어 구현하는 것이 편할것 같아 3개의 함수를 만들었다.
블록 그룹을 찾는 함수
- 조건에 맞는 블록 그룹을 찾아 그 좌표를 벡터에 넣어 리턴한다.
- bfs를 사용하였다.
- 무지개 블록은 여러번 사용할 수 있으므로, 매 탐색 이후 무지개 블록의 방문 기록을 초기화 해 주는 것을 잊지말자.
- 또한 1번 조건에 유의하여 블록 그룹을 고를 수 있도록 하자.
중력을 적용하는 함수
- 공중에 떠 있는 블록들에게 중력을 적용시킨다.
- 반복문 돌리면 된다.
반시계 방향으로 90도 회전하는 함수
- 배열을 반시계 방향으로 회전한다.
- 반복문 돌리면 된다.
- 생각만으로 어떻게 짜야할지 어려워 그림으로 그렸더니 쉽게 구현할 수 있었다.
행과 열을 대치해 주면 된다.
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
int n, m;
int arr[20][20];
vector<pair<int, int>> findBlockGroup() {
int cnt = 0;
int rainbow_cnt = 0;
vector<pair<int, int>> blocks;
int visited[20][20] = {0, };
for(int i=0; i<n; i++) {
for(int j=0; j<n; j++) {
if(arr[i][j] != 0 && arr[i][j] != -1 && arr[i][j] != -2 && visited[i][j] != 1) {
int now_cnt = 0;
int now_rainbow_cnt = 0;
int block_number = arr[i][j];
vector<pair<int, int>> now_blocks;
now_blocks.reserve(400);
queue<pair<int, int>> q;
q.push({i, j});
visited[i][j] = 1;
while(!q.empty()) {
pair<int, int> p = q.front();
q.pop();
now_cnt++;
if(arr[p.first][p.second] == 0) now_rainbow_cnt++;
now_blocks.push_back(p);
int r[] = {0, 0, 1, -1};
int c[] = {1, -1, 0, 0};
for(int i=0; i<4; i++) {
int dr = p.first + r[i];
int dc = p.second + c[i];
if(dr>=0 && dr<n && dc>=0 && dc<n && ((arr[dr][dc] == block_number || arr[dr][dc] == 0) && visited[dr][dc] == 0)) {
visited[dr][dc] = 1;
q.push({dr, dc});
}
}
}
// 무지개 블럭은 방문 초기화
for(int k=0; k<now_blocks.size(); k++) {
if(arr[now_blocks[k].first][now_blocks[k].second] == 0) visited[now_blocks[k].first][now_blocks[k].second] = 0;
}
// cout << cnt << " " << now_cnt << " " << rainbow_cnt << " " << now_rainbow_cnt << endl;
if(cnt < now_cnt || (cnt == now_cnt && rainbow_cnt <= now_rainbow_cnt)) {
cnt = now_cnt;
rainbow_cnt = now_rainbow_cnt;
blocks = now_blocks;
}
}
}
}
return blocks;
}
void gravity() {
for(int j=0; j<n; j++) {
for(int i=n-2; i>=0; i--) {
if(arr[i][j] != -2 && arr[i][j] != -1) {
int r = i;
for(int k=i+1; k<n; k++) {
if(arr[k][j] == -2) r = k;
else break;
}
arr[r][j] = arr[i][j];
if(i != r) arr[i][j] = -2;
}
}
}
}
void rotate() {
int arr2[20][20];
for(int i=0; i<n; i++) {
for(int j=0; j<n; j++) {
arr2[n-1-j][i] = arr[i][j];
}
}
for(int i=0; i<n; i++) {
for(int j=0; j<n; j++) {
arr[i][j] = arr2[i][j];
}
}
}
int main() {
int answer = 0;
cin >> n >> m;
for(int i=0; i<n; i++) {
for(int j=0; j<n; j++) {
cin >> arr[i][j];
}
}
while(true) {
vector<pair<int, int>> blocks = findBlockGroup();
// cout << blocks.size() << endl;
// for(int i=0; i<blocks.size(); i++) {
// cout << blocks[i].first << " " << blocks[i].second << endl;
// }
if(blocks.size() <= 1) break;
answer += blocks.size() * blocks.size();
for(int i=0; i<blocks.size(); i++) arr[blocks[i].first][blocks[i].second] = -2;
// cout << "start" << endl;
// for(int i=0; i<n; i++) {
// for(int j=0; j<n; j++) {
// cout << arr[i][j] << " ";
// }
// cout << endl;
// }
// cout << endl;
gravity();
// for(int i=0; i<n; i++) {
// for(int j=0; j<n; j++) {
// cout << arr[i][j] << " ";
// }
// cout << endl;
// }
// cout << endl;
rotate();
gravity();
// for(int i=0; i<n; i++) {
// for(int j=0; j<n; j++) {
// cout << arr[i][j] << " ";
// }
// cout << endl;
// }
// cout << endl;
}
cout << answer;
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