[C++] 감시 (15683번)

감시

 

 

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1 초

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43.866%

문제

스타트링크의 사무실은 1×1크기의 정사각형으로 나누어져 있는 N×M 크기의 직사각형으로 나타낼 수 있다. 사무실에는 총 K개의 CCTV가 설치되어져 있는데, CCTV는 5가지 종류가 있다. 각 CCTV가 감시할 수 있는 방법은 다음과 같다.

1번	2번	3번	4번	5번

1번 CCTV는 한 쪽 방향만 감시할 수 있다. 2번과 3번은 두 방향을 감시할 수 있는데, 2번은 감시하는 방향이 서로 반대방향이어야 하고, 3번은 직각 방향이어야 한다. 4번은 세 방향, 5번은 네 방향을 감시할 수 있다.

CCTV는 감시할 수 있는 방향에 있는 칸 전체를 감시할 수 있다. 사무실에는 벽이 있는데, CCTV는 벽을 통과할 수 없다. CCTV가 감시할 수 없는 영역은 사각지대라고 한다.

CCTV는 회전시킬 수 있는데, 회전은 항상 90도 방향으로 해야 하며, 감시하려고 하는 방향이 가로 또는 세로 방향이어야 한다.

0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 6 0
0 0 0 0 0 0

지도에서 0은 빈 칸, 6은 벽, 1~5는 CCTV의 번호이다. 위의 예시에서 1번의 방향에 따라 감시할 수 있는 영역을 '#'로 나타내면 아래와 같다.

→	←	↑	↓

CCTV는 벽을 통과할 수 없기 때문에, 1번이 → 방향을 감시하고 있을 때는 6의 오른쪽에 있는 칸을 감시할 수 없다.

0 0 0 0 0 0
0 2 0 0 0 0
0 0 0 0 6 0
0 6 0 0 2 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 5

위의 예시에서 감시할 수 있는 방향을 알아보면 아래와 같다.

왼쪽 상단 2: ↔, 오른쪽 하단 2: ↔	왼쪽 상단 2: ↔, 오른쪽 하단 2: ↕	왼쪽 상단 2: ↕, 오른쪽 하단 2: ↔	왼쪽 상단 2: ↕, 오른쪽 하단 2: ↕

CCTV는 CCTV를 통과할 수 있다. 아래 예시를 보자.

0 0 2 0 3
0 6 0 0 0
0 0 6 6 0
0 0 0 0 0

위와 같은 경우에 2의 방향이 ↕ 3의 방향이 ←와 ↓인 경우 감시받는 영역은 다음과 같다.

# # 2 # 3
0 6 # 0 #
0 0 6 6 #
0 0 0 0 #

사무실의 크기와 상태, 그리고 CCTV의 정보가 주어졌을 때, CCTV의 방향을 적절히 정해서, 사각 지대의 최소 크기를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 사무실의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에는 사무실 각 칸의 정보가 주어진다. 0은 빈 칸, 6은 벽, 1~5는 CCTV를 나타내고, 문제에서 설명한 CCTV의 종류이다. 

CCTV의 최대 개수는 8개를 넘지 않는다.

출력

첫째 줄에 사각 지대의 최소 크기를 출력한다.

 

---

문제풀이

 

맞추긴 했는데... 시간도 좀 걸렸고 코드가 엄청 길다.

잘 구현해주면 되는 문제다.

cctv의 개수가 8개이고 각 cctv의 최대 경우의 수가 4이므로 최대 4^8번 반복하므로 브루트 포스로 찾아도 된다.

문제 힌트에 백트래킹도 적혀있는데, 이게 백트래킹이 어떻게 되는지는 잘 모르겠다. 만약 처음 cctv가 1이고 아래로 2이고 오른쪽으로 3라고 했을때, 백트래킹을 하면 아래는 무시하는데 이때 오른쪽으로 4 갔을때 반드시 사각지대가 적다고 장담할수 없다.

 

0이 11개다.

1 -1 -1 -1

0  0 -1 -1

0  0 -1 -1

6  0 -1 -1

0  0 -1 -1

0  0 -1 -1

0  0  2  2

 

0이 10개다.

 1  0 -1 -1

-1  0 -1 -1

-1  0 -1 -1

 6  0 -1 -1

 0  0 -1 -1

 0  0 -1 -1

 0  0  2  2

 

그래서 그냥 다 찾아보는 방식으로 짰다.

 

1. 벡터에 1~5 인 값의 좌표를 저장한다.

2. 재귀함수를 하나 만든다. 첫 파라미터는 벡터 idx, 두번째 파라미터는 현재 0의 개수.

3. 재귀함수는 answer가 0이 되거나 idx가 벡터 사이즈가 되면 종료한다.

4. 벡터 좌표의 값이 1, 2, 3, 4, 5 일때 경우의 수를 나누어 처리한다.

 

처리를 쉽게 하기위해 위 오른쪽 아래 왼쪽 cctv 탐지하고, 리셋하는 함수를 만들어 주었다.

코드 반복이 많다.. 테크닉을 써서 좀 줄일수 있지만, 나중에 혹시 다시 보게 된다면 알아보기 쉽게하려고 줄이지 않았다.

 

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int n, m;
int arr[8][8];
vector<pair<int, int>> v;
int answer;

int up(int r, int c) {
    int cnt = 0;
    for(int i=r-1; i>=0; i--) {
        if(arr[i][c] == 6) break;
        if(arr[i][c] >= 1 && arr[i][c] <= 5) continue;
        if(arr[i][c] == 0) cnt++;
        arr[i][c]--;
    }
    return cnt;
}

void upclear(int r, int c) {
    for(int i=r-1; i>=0; i--) {
        if(arr[i][c] == 6) break;
        if(arr[i][c] >= 1 && arr[i][c] <= 5) continue;
        arr[i][c]++;
    }
}

int right(int r, int c) {
    int cnt = 0;
    for(int i=c+1; i<m; i++) {
        if(arr[r][i] == 6) break;
        if(arr[r][i] >= 1 && arr[r][i] <=5) continue;
        if(arr[r][i] == 0) cnt++;
        arr[r][i]--;
    }
    return cnt;
}

void rightclear(int r, int c) {
    for(int i=c+1; i<m; i++) {
        if(arr[r][i] == 6) break;
        if(arr[r][i] >= 1 && arr[r][i] <=5) continue;
        arr[r][i]++;
    }
}

int down(int r, int c) {
    int cnt = 0;
    for(int i=r+1; i<n; i++) {
        if(arr[i][c] == 6) break;
        if(arr[i][c] >= 1 && arr[i][c] <= 5) continue;
        if(arr[i][c] == 0) cnt++;
        arr[i][c]--;
    }
    return cnt;
}

void downclear(int r, int c) {
    for(int i=r+1; i<n; i++) {
        if(arr[i][c] == 6) break;
        if(arr[i][c] >= 1 && arr[i][c] <= 5) continue;
        arr[i][c]++;
    }
}

int left(int r, int c) {
    int cnt = 0;
    for(int i=c-1; i>=0; i--) {
        if(arr[r][i] == 6) break;
        if(arr[r][i] >= 1 && arr[r][i] <=5) continue;
        if(arr[r][i] == 0) cnt++;
        arr[r][i]--;
    }
    return cnt;
}

void leftclear(int r, int c) {
    int cnt = 0;
    for(int i=c-1; i>=0; i--) {
        if(arr[r][i] == 6) break;
        if(arr[r][i] >= 1 && arr[r][i] <=5) continue;
        arr[r][i]++;
    }
}

void func(int idx, int value) {
    if(answer == 0) return;
    if(idx == v.size()) {
        answer = min(value, answer);
        // for(int i=0; i<n; i++) {
        //     for(int j=0; j<m; j++) {
        //         cout << arr[i][j] << " ";
        //     }
        //     cout << endl;
        // }
        // cout << answer;
        // cout << endl;
        return;
    }

    int r = v[idx].first;
    int c = v[idx].second;

    if(arr[r][c] == 1) {
        int cnt = right(r, c);
        func(idx+1, value-cnt);
        rightclear(r, c);

        cnt = down(r, c);
        func(idx+1, value-cnt);
        downclear(r, c);

        cnt = left(r, c);
        func(idx+1, value-cnt);
        leftclear(r, c);

        cnt = up(r, c);
        func(idx+1, value-cnt);
        upclear(r, c);
    }
    else if(arr[r][c] == 2) {
        int cnt = right(r, c);
        cnt += left(r, c);
        func(idx+1, value-cnt);
        rightclear(r, c);
        leftclear(r, c);

        cnt = up(r, c);
        cnt += down(r, c);
        func(idx+1, value-cnt);
        upclear(r, c);
        downclear(r, c);
    }
    else if(arr[r][c] == 3) {
        int cnt = right(r, c);
        cnt += down(r, c);
        func(idx+1, value-cnt);
        rightclear(r, c);
        downclear(r, c);

        cnt = down(r, c);
        cnt += left(r, c);
        func(idx+1, value-cnt);
        downclear(r, c);
        leftclear(r, c);

        cnt = left(r, c);
        cnt += up(r, c);
        func(idx+1, value-cnt);
        leftclear(r, c);
        upclear(r, c);

        cnt = up(r, c);
        cnt += right(r, c);
        func(idx+1, value-cnt);
        upclear(r, c);
        rightclear(r, c);
    }
    else if(arr[r][c] == 4) {
        int cnt = right(r, c);
        cnt += down(r, c);
        cnt += left(r, c);
        func(idx+1, value-cnt);
        rightclear(r, c);
        downclear(r, c);
        leftclear(r, c);

        cnt = down(r, c);
        cnt += left(r, c);
        cnt += up(r, c);
        func(idx+1, value-cnt);
        downclear(r, c);
        leftclear(r, c);
        upclear(r, c);

        cnt = left(r, c);
        cnt += up(r, c);
        cnt += right(r, c);
        func(idx+1, value-cnt);
        leftclear(r, c);
        upclear(r, c);
        rightclear(r, c);

        cnt = up(r, c);
        cnt += right(r, c);
        cnt += down(r, c);
        func(idx+1, value-cnt);
        upclear(r, c);
        rightclear(r, c);
        downclear(r, c);
    }
    else {
        int cnt = right(r, c);
        cnt += down(r, c);
        cnt += left(r, c);
        cnt += up(r, c);
        func(idx+1, value-cnt);
        rightclear(r, c);
        downclear(r, c);
        leftclear(r, c);
        upclear(r, c);
    }

}

int main() {
    cin >> n >> m;
    for(int i=0; i<n; i++) {
        for(int j=0; j<m; j++) {
            cin >> arr[i][j];
            if(arr[i][j] >= 1 && arr[i][j] <= 5) v.push_back({i, j});
            if(arr[i][j] == 0) answer++;
        }
    }
    func(0, answer);
    cout << answer;
    return 0;
}